放物線と直線

数学３で、放物線と直線の交点の座標を求めます。

以下のページです。

さて、このページの流れ、ちょっと気になりますね。

　①　グラフから交点の座標を確認する。

　②　その座標のx,yは元の式をともに成り立たせることを確認する。

　③　２年で学習した、「２直線の交点の座標は、連立方程式の解である。」とことわりを入れる。

　④　同じように、放物線と直線の交点の座標も連立方程式の解である。

　⑤　問２で実際に求める。

という流れです。

教科書のつくりとしては、これでよいと思います。

しかし、授業者としてはもう少し突っ込んでおきたいところですね。・・・何を？

それは、別のところにも記載していますが、グラフがその式を満たす点の集合であること。

だから、交点は、２つのグラフの式をともにみたすこと。

そして、連立方程式は、２つの式を同時に満たすx,yの組み合わせを見つける計算であること。

そこで、「交点の座標＝連立方程式の解」となるわけです。

特に、グラフがその式を満たす点の集合であることは、何度も印象付けたいことです。

これは、今後のグラフ指導に大きな意味を持つと思います。

追記：

教科書によっては、グラフがその式を満たす点の集合であると明記しているものもあります。

教科書選びも重要ということでしょうか？