２次方程式

x^2-6x+9=0　を解きます。
(x-3)^2=0
x-3=0
x=3
です。
これは、
x^2=5
x=±√5
の計算の流れを使ったものです。
教科書でも重解の説明は補足的についています。
しかし、重解の考え方は、最初にきちんと押さえておくほうがよいと思います。何事も最初が肝心ですから。
数学Ⅲで、y=x^4-4x^2のグラフを書きます。増減表を作って書くわけですが、でも、重解の考え方ができれば、このグラフは、x=±2でx軸と交わり、x=0でx軸と接することがわかります。x=0が重解だから、ですね。
今の学習がどこにつながるか、何を意味するか。ということはとても重要であり、それを教師は常に意識して授業を行わなくてはならないのだと思います。
すなわち、２次方程式を解くということにおいては、問題ありません。しかし、先のことを考えれば、重解をを押さえておくべきでしょう。
そして、生徒は先のことを知らない訳ですから、これは教師の責任ということになります。
重解の話は、増減表を作るときにも役立ちますよね。