グラフって何？

中３の授業で、２乗に比例する関数の導入のところで・・・。

今までに習ってきた関数を生徒に聞いてみました。

比例・反比例・１次関数と習ってきています。

そこで、質問。

「１次関数ってどんな関数？」

すると生徒は「直線っ！」と答えました。

まあ確かに、１次関数の”グラフ”は直線ですね。

ただし、「グラフ＝直線」「１次関数＝直線」では困ります。

１次関数を学んだとき、先生が、「グラフは直線で、２点をとればかけるんだ。」なんて教えていたら大変です。

そもそも、グラフはその式を満たす点の集合ですよね。それがたまたま直線になったということです。

グラフ指導では、ただ、かけるということではなく、グラフの意味を押さえたうえで、スムーズにかけるようにしたいです。

そして、グラフを利用できることが大切です。

というよりも、グラフを利用して問題を考えることができるようにしないといけない。

だから、直線を引いたら、グラフがかけました。では、いけません。

ちなみに、数学Ⅰの教科書で特に２次関数の単元はグラフで考えることを基本コンセプトにしている。と聞いたことがあります。

２次関数のグラフが放物線であることを知っていてもそれだけではどうしようもありませんね。

最初が肝心ですから、中学の最初のグラフ「直線」はぜひきちんと指導しておきたいですね。